TNKさん
通常のWeb監視はWeb監視機能を利用してまして、クライアント証明書が必要なURLに関してもWeb監視機能で一元管理したかったのですが、難しいですね。
貴重な情報提供ありがとうございます。検討させて頂こうと思います。
curlの環境変数でクライアント証明書を登録しておけば、zabbix側のWeb監視機能をそのまま使って監視できるのでは、と思い調査していました。
何か進展ありましたらここに報告しようと思います。

TNKさん
情報ありがとうございます。
少々調べたのですが、exportでProxy指定するような方法はWeb上に記載あったのですが、環境変数でクライアント証明書を指定するような記述方法が思いつきませんでした。
自分が記述したcurlの環境設定ファイル（.curlrc）はcurlコマンドに対してのものようです。
zabbixではC内でlibcurlを使用している雰囲気なので、やはりCのどこかで記載が必要なのかもしれないですね。