相談させていただきたいのは、どちらの方法がよりシンプルで設定
できますでしょうかという事とおおまかな設定の流れなどご教授い
ただけると幸いでございます。

Zabbixサーバーを稼働しているサーバー上にPostfixがインストー
ルされていて、そのPostfixを利用して目的のメールアドレスにメ
ールを送信できる状態であるのならば、そのローカルのPostfixを
使用してメールを送信するように設定すればよいでしょう。

そのような状態ではないのなく、SendGridのサービスを使用されて
いるのであれば、ご紹介頂いたリンク先にある通り、Zabbixサーバー
に設定を追加すればメールを送信することはできます。

Zabbixにデフォルトで用意されているメール送信の設定を変更する
のであれば、

　管理 -> メディアタイプ

で登録済みのメディアの一覧を表示させ、「Email」をクリックし
て、メールを送信するために使用するサーバーの情報を登録してく
ださい。

ローカルで稼働しているPostfixをメールサーバーとして使用する
のであれば、

　SMTPサーバー： localhost.localdomain

だけ変更すれば良いでしょうし、SendGridを使用されるのであれば、

　SMTPサーバー： smtp.sendgrid.net
　ポート番号： 587 (587が推奨と書かれてあるので)
　接続セキュリティ： SSL/TLS
　認証： ユーザー名とパスワード
　ユーザー名： ＜あなたのSendGridのアカウント＞
　パスワード： ＜あなたのSendGridのパスワード＞

を設定すれば良いはずです。

「SMTP helo」や「送信元メールアドレス」も変更した方が良いと
は思いますが、SendGridは使用していないので、どのような値にす
べきかもしくは可能かはサポートに確認してください。
送信元メールアドレスに指定したメールアドレスがZabbixからのメ
ールの送信者(From)のアドレスとなります。

設定変更後は、「更新」ボタンを押して変更内容を保存することを
忘れないようにしてください。

追記：
先ほど、サイト管理者宛にメールをくださったitouさんの同僚の方
でしょうか？
メールでも返答させて頂きましたが、技術的な質問は、toydaさん
のようにこのフォーラムに投稿頂くようお伝えください。