Apache Tomcat/8.0.8
Zabbix 2.2.1

現在ZabbixからJMX経由で、Tomcat・Javaの値を取得しています。
Javaのヒープメモリ・CPU使用状況やスレッド数、Tomcatのスレッドプールの状態は取得できています。
現在は、Javaのヒープメモリ・CPU使用状況やスレッド数を取得していますが、
実際には、Tomcat自身のメモリ・CPU使用状況を取得したいと考えています。

JMX経由でTomcat自身のメモリ・CPU使用状況を取得する方法がありましたら、ご教授いただけないでしょうか。

JMX経由で取得できない場合、今思いつく限りだと、（　１）のやつとか無理やりですが…）
１）top -b -p `ps -ef | grep tomcat | grep -v grep | awk '{ print $2}'` -n 1| tail -2 | head -1　でtomcatの行だけ取得。
２） １）の結果からメモリ・CPU使用率を取り出す。

上記をエージェントが実行して、Zabbixサーバに結果を投げるようにしないと思うのですが、
こういうやり方（コマンド結果からメモリ・CPU使用率を取得）でしか実現できないでしょうか。

よろしくお願い致します。