以下のようなcurlを利用したスクリプトを利用してみてはいかがでしょうか？
<code>
#!/bin/sh
curl ftp://<アカウント名>:<パスワード>@<ホスト名> > /dev/null 2>&1
echo $?
</code>
正常に接続して認証できると「0」が出力されます。
接続できない場合や認証エラーとなった場合は別の値になるようです。

アイテムの設定としては、タイプに「外部チェック」を選択して、作成したスクリプトをZABBIX-JPのRPMを利用されている場合であれば、
　/etc/zabbix/externalscripts/
ディレクトリ下に配置します。
あと、キーにスクリプト名を記述します。
必要に応じてキーの後ろに[]で囲って引数を指定することもできるようですので、スクリプト側で引数を受け付けるようにしておくと色々なサーバに対して実行できて良いかもしれません。