１．PostgreSQLの特定のクエリのログを取って、PostgreSQLデータベースのTune-Upの資料にしたいのですが、PostgreSQLの特定のクエリのログを取ることはできますか？

具体的にどのようなクエリなのかわかりませんので、実現できそう
かどうかも判断できません。
Oracleのファイングレイン監査のようなレベルを期待されているの
であれば、現時点のPostgreSQLでは実現できなかったと思います。

また、特定のクエリのログを取るのは、Zabbixの機能の話ではあり
ませんので、PostgreSQL関連のサイトで聞かれた方が良いと思いま
す。

私が知っている範囲では、「logging_collector log_statement」
といったキーワードで調べて頂くと関連した情報を探すことができ
ると思います。
PostgreSQLのバージョンによっても異なる部分がありますし、設定
や監視されたいクエリによっては、別のクエリも一緒にログファイ
ルに出力することとなり、ログファイルのサイズが大きくなってし
まいますのでご注意ください。

そして、テキスト形式のログファイルにそのログが出力されるよう
にできたならば、Zabbixエージェントを利用して、log[]やlogrt[]
を利用して監視することができます。
ただし、ログファイルのアクセス権にご注意ください。

特定以外のクエリのログも同じログファイルに出力されている場合
は、正規表現で条件を指定して絞り込むことになると思います。

２．もしできるとしたら、どのようにするのですか？

現時点で提供頂けている情報では、具体的に何をどのように実現さ
れたいのかや、現時点でどこまで調べられていてどこがわからない
のかがわかりませんので、これ以上の詳細はご提示できません。