こんにちは。すみません、回答が遅くなりました。

ファイアーウォールやネットワークがどのように構成されているかによって可否は変わりますので一概にはいえませんが、ZABBIX自体はインターネット経由であっても問題なく監視を行うことができます。

ただ、ZABBIXの通信は暗号化されていませんので、ping監視程度であれば問題はないのですが、SNMPを使った監視を行う場合などはセキュリティにご注意ください。