こちらと類似した事象になりますが、ログ監視がうまくいきません。
http://www.zabbix.jp/node/52

zabbix_server:2.0.5
zabbix_agent:1.8.2
OS：サーバエージェントともcentos5.8

既存環境のバージョンアップで、並行稼働を進めています。
設定やテンプレートは(サーバ1.8.2,エージェント1.8.2)元のサーバからエクスポートし、
2.0.5のzabbixサーバにインポートしました。

itemの設定で
Type: ZABBIX agent (active)
Key: log[/var/log/messages]
Type of imformation: Log

この設定で、ログ監視を入れていますが、
最新データに"Accessible only as active check!"が出ております。それ以外の監視は問題ないです。
[root@zabbix]# zabbix_get -s zabbix_agentserver -k log[/var/log/secure]
Accessible only as active check!

ファイルの権限は問題ありません。旧サーバ(1.8.2)からはログ監視できています。
※旧サーバでもWebUIからはログ監視のアラートが上がることが確認できるのですが、コマンドだと同じようにAccessible only・・が出ます。
エージェント側のzabbix_agent.logに起動時以外の出力はありません。
zabbix_agentd.confのDisableActiveはコメントアウトされています。
#DisableActive=1

以下も一致しております。
-----抜粋---------------
一点確認しますが、zabbix_agentd.confのHostnameとWEBフロントエンドから登録されたHOSTSのNameは一致していますでしょうか？
一致しないとzabbix_agentdはログから情報を取得しないようです。
(zabbix1.1.6の時代にも見た事象です。)