kanaさん

御手数ですが、質問内容が異なる場合は別スレッドで御願いします。

シスログサーバーがある場合、syslogについては監視している装置から直接でなくシスログサーバーからからうけることもできるのでしょうか（syslogサーバーである条件にあうものだけをアラームとしてzabbixに送る等・・・・、）

シスログサーバーと言う意味が、色々なログ出力をsyslogで受信し一括管理されると言うことを指しているなら可能です。
私の弄っている環境でも実現しています。

zabbixでアラームが発生した結果プログラムを呼び出すことはできると思います。

可能です。
zabbix_agentd.confの「#EnableRemoteCommands=1」のコメントを外しzabbix_agentdの再起動が必要です。

別のサーバーからある値をもらってzabbix側でアラームとして表示することはできますか

申し訳ないですが、文章の意味が取れません。
書き込める範囲で詳細をお書き頂けると助かります。