何をどこまで確認されたいかによって異なってくると思います。

Zabbixエージェントをインストールされているのであれば、

　net.tcp.listen[]
　net.tcp.port[]
　net.tcp.service[]
　net.tcp.service.perf[]
　net.udp.listen[]
　proc.num[]

などが利用できると思います。

net.tcp系やnet.udp系であれば、TCPやUDPでの接続性や状態を判断
したり、proc.num[]で各サービスで利用するプロセスが起動してい
るかを判断できると思います。

ただし、Zabbixエージェントを利用して確認する場合、特にIPアド
レスを指定しなければ、内部でのアクセス確認になってしまいます
ので、別サーバや機器、外部ネットワーク側からの接続が可能な状
態であるかを判断することができません。

別のサーバや他のネットワークからのアクセス確認であれば、シン
プルチェックも利用することが有用だと思います。

Webアプリケーションで、リクエストを投げて正常な状態のレスポ
ンスを受け取るところまで確認されたいのであれば、Web監視も利
用することが考えられるでしょう。

つまり、

　・プロセスが立ち上がっている
　・PortがListen状態である
　・接続まで確認できる
　・実際に各サービス用のリクエストをなげて応答まで確認できる

と、どこまで確認されたいのかをご検討ください。