こんにちは。

監視データはそのままにアクションやイベントの内容だけ
をweb操作画面で削除する方法を教えてください。

メニューの[設定]->[一般設定]をクリックして「データの保存期間」で表示される設定を0日などにして保存しておくと、次回の削除処理(標準では1時間に1回)の際にアクションとイベントデータが削除されないでしょうか？

zabbixを動かしているサーバー上で（アクションやイベント以外もすべて）保存データをSQLデータベースに直接アクセスし、クエリをかけて内容をみることはできますか？

可能です。通常のデータベースと同様の方法でアクセスすることができます。