ni42shiさん

ある障害（メッセージ）が発生し、同一の障害が次の監視インターバルでも発生した場合に、2度目以降の同一メッセージは通知しないようにすることは可能でしょうか。

zabbixはデフォルトがその様な動きをします。

zabbixの監視は大雑把に説明するとアイテム、トリガー、アクションの３つ項目で説明できます。

■アイテム
設定された項目の情報を接てした間隔で収集します。

■トリガー
収集した情報を一定間隔で設定した条件でチェックします。
条件に一致するとイベント・オン、条件に一致しないとイベント・オフとなります。

基本、イベントのオン・オフが切り替わるとアクションが動きます。(なので、基本的に検知→検知となってもアクションは動きません。)

■アクション
設定に基きメールを送信したり、シェルを動かすことができます。

また、アラームの通知をポップアップ形式で出力させることは、ZABBIX単体として可能でしょうか。

それはメールを受ける側の仕組みですので、zabbixでは不可能かと。