カーネルのバージョンが大きく変更された場合は、そのカーネルに
合わせてZabbixを再度コンパイルしなおすことが必要となったり、
一部のアイテムが正しく取得できなくなる可能性は考えられます。

しかし、現時点でリリースされているLinuxの各ディストリビュー
ションの同じリリースバージョンでのカーネルアップデートであれ
ば、影響は無いはずです。

Zabbix自体は、カーネルが更新するステータスファイルや各種ライ
ブラリでの呼び出し結果を参照しているだけですので、ステータス
ファイルのフォーマットやライブラリの返却値が変更されない限り
影響は受けないでしょう。