TNKさん

調べることを優先してしまいスクリプトの手動実行を失念しておりました。
改めて手動実行後、切り分けしてみますので、
もし、切り分けが出来なければ、こちらに追加でコメント記載させていただきます。

ご連絡ありがとうございます。

kasugaiさん

ご返信ありがとうございます。
ご教示頂いたURLを参考に試してみましたが、私の言語知識不足で解決まで至ることが出来ておりません。。
(buildが上手く行かず、、、)

暫定対応として電話通知のみのpythonスクリプトを作成したところ
手動での実行は上手く行きましたので、Zabbixと連動するか試しましたが上手く行きませんでした。

デバッグ等で原因を調査すると以下のログが表示されたので
モジュールの読み込み不可が原因と考えていますが、
手動での実行可能及びパスも通っている様に見えるので原因を特定出来ない状況です。。
必要と思われる情報を記載致しますので、
恐縮ですが、不足or間違い等無いかご教示頂けましたら幸いです。

■権限/所有者
# ls -l
-rwxr-xr-x 1 zabbix zabbix 631 2月 12 07:17 call-twilio.py

■zabbixユーザー指定スクリプト実行(デバッグログも同様のエラー)
# sudo -u zabbix ./call-twilio.py
Traceback (most recent call last):
File "./call-twilio.py", line 4, in
from twilio.rest import Client
ImportError: No module named twilio.rest

■sys.path
# python
Python 2.7.5 (default, Feb 12 2018, 04:02:23)
[GCC 4.8.5 20150623 (Red Hat 4.8.5-16)] on linux2
Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.
>>> import sys
>>> print sys.path
['', '/usr/lib/zabbix/alertscripts', '/root/.pyenv/versions/2.7.5/lib/python2.7/site-packages', '/root/.pyenv/versions/2.7.5/lib/python27.zip', '/root/.pyenv/versions/2.7.5/lib/python2.7', '/root/.pyenv/versions/2.7.5/lib/python2.7/plat-linux2', '/root/.pyenv/versions/2.7.5/lib/python2.7/lib-tk', '/root/.pyenv/versions/2.7.5/lib/python2.7/lib-old', '/root/.pyenv/versions/2.7.5/lib/python2.7/lib-dynload']

■pip、pythonバージョン
# pip -V
pip 9.0.1 from /root/.pyenv/versions/2.7.5/lib/python2.7/site-packages (python 2.7)

# python -V
Python 2.7.5