広瀬です

こんな感じですか？

======= 変更前のスクリプト ========
if(!$mailer->Send()){
print "failed: " . $mailer->ErrorInfo . "\n";
}else{
print "success" . "\n";
}
======= 変更前のスクリプト ========

======= 変更後のスクリプト ========
if(!$mailer->Send()){
#print "failed: " . $mailer->ErrorInfo . "\n";
$timestamp = time();
$timestamp = date( "Y/m/d H:i:s P" , $timestamp );
file_put_contents("sample.txt", "$timestamp failed: $mailer->ErrorInfo \n", FILE_APPEND);
}else{
#print "success" . "\n";
$timestamp = time();
$timestamp = date( "Y/m/d H:i:s P" , $timestamp );
file_put_contents("sample.txt", "$timestamp success\n", FILE_APPEND);
}
======= 変更後のスクリプト ========

スクリプトの最後あたりのコードを適当に書き換えてみました。
ファイルはスクリプト直下に吐き出されますので、適宜変更してみてください。
ファイルは追記型(FILE_APPEND)＋日時が付与されるようにしました。

尚、このスクリプトの欠点と言いますか、仕様上の問題ですが引き渡し先のメールサーバが
受け取ってしまった場合、エラーにはなりません。要するに、送信「先」アドレスが間違っていても気づけません。

①明らかにメールサーバ指定間違い
②メールサーバが障害で止まっている(ネットワーク不具合含む)
③SMTP Auth利用していて認証失敗した

などなど・・・明らかに情報が引き渡せない場合のみに有効なので、SMTPエラーコードで言うなら554とか4XXは
対処出来ませんので、その場合はメールサーバのログをやはり見るしか有りません。

あと一つ、スクリプトの先に一段メールサーバを噛ましては如何でしょうか？

ZABBIX　⇒　スクリプト　⇒　ローカルのPostfix 　⇒リレー⇒　指定メールサーバー

んな想定です。スクリプトのHostをローカルのPostfixに指定してやれば良いです。SMTP Authとか
も必要ないので、SMTP Authのところはtrueからfalseにするだけです。
これなら、送信先アドレス間違いを為た場合や、携帯などを宛先にした場合のエラーくらいの分別は
たぶん、ローカルのPostfixのログから解るんじゃないでしょうか？