使用されている機器や設定がわかりませんが、通常のOSが起動して
いる状態の時だけ、pingの応答を返却するようなネットワークイン
ターフェースであったと仮定させて頂きます。

そのようなネットワークインターフェースに対してping監視の設定
を行い、応答が無ければ障害とみなすようなトリガーを設定したの
であれば、スタンバイ状態になったら障害と判定することができま
す。

あと、スタンバイ状態でSNMPトラップを投げるようなサーバーを利
用されているのでしょうか？

ネットワーク機器のポートを監視して、監視対象のサーバーがスタ
ンバイになった時に、ネットワークインターフェースがOffの状態
になるのであれば、ネットワーク機器の機能によっては、そのイベ
ントをSNMPトラップとしてZabbixサーバーに通知して障害として検
知することはできます。

何がどういう状態のときに障害とみなしたいのかを検討して監視設
定を行ってください。