Zabbixページのリダイレクト設定について

お世話になっております。

ZabbixのURLのリダイレクトで悩んでおり、
ご存知の方がいらっしゃればご教示いただけないでしょうか。

■やりたいこと
1.httpアクセスを全てhttpsアクセスにリダイレクト (http://xxx.xxx.xxx.xxx/zabbix → https://xxx.xxx.xxx.xxx/zabbix)
2.IPアドレスでのアクセスをホスト名でのアクセスにリダイレクト (https://xxx.xxx.xxx.xxx/zabbix → https://HOSTNAME/zabbix)
3.ドキュメントルートへのアクセスを/zabbixにリダイレクト (https://HOSTNAME/ → https://HOSTNAME/zabbix)

■設定内容
 ※ドキュメントルートは/var/www/html

【httpd.conf】
<Directory "/var/www/html">
....
Redirect / https://HOSTNAME/zabbix ←1行追加
...
</Directory>

【zabbix.conf】
<Directory "/usr/share/zabbix">
...
Redirect /zabbix https://HOSTNAME/zabbix ←1行追加

</Directory>

■結果
・httpd.confのみ設定した場合は想定どおりにリダイレクトされる。
・zabbix.confを設定するとURLは正しくリダイレクトされるが、zabbixログイン画面が表示されない。

■質問
・「http://xxx.xxx.xxx.xxx/zabbix」にアクセスがきた場合に、「https://HOSTNAME/zabbix」にリダイレクト
させる設定をご教示いただけないでしょうか。

ZabbixやWebサーバに慣れておらず、
拙い説明となってしまい恐れ入りますがご助力お願いいたします。