Web画面から手動で任意のタイミングにアイテムを実行することはできません。

Zabbixエージェントを利用した監視であれば、コマンドラインから

$ zabbix_get -s <hostname> -k <itemkey>

と実行することで手動でデータを収集できます。

SNMPの場合はnet-snmpに付属のsnmpgetを使えばコマンドラインでデータ収集ができます。

これらのコマンドをスクリプト([管理]-[スクリプト])に登録することで、Webインターフェースのマップ画面のアイコンやダッシュボード画面などのホスト名をクリックして実行することができます。

Web監視の場合はZabbixサーバと全く同様のことを実行できるコマンドはありませんが、wgetコマンドなどを使えば特定のURLにアクセスできるかどうか程度は確認できます。