ソースを変更せずにそのような対応をすることは不可能です。

対応するには、ダッシュボードを表示するためのPHPスクリプト内
で、現在認証しているユーザを判別して、表示するしないを振り分
けるようにソースを変更することになると思います。

現在ログインしているユーザのユーザの種類(type)なら、CWebUser
クラスを利用すれば比較的容易に値を取得して処理分岐を書けそう
なので、ユーザの種類が「Zabbixユーザー」だったら、というよう
な切り分けでよろしければ、比較的少ないコード量で実装できるか
もしれません。

代替策として、ログイン時にいつも見るスクリーンやグラフの画面
に自動で遷移するよう、該当ユーザのプロファイル内の「ログイン
後のURL」にスクリーンやグラフのURLを設定しておくという方法で
はいかがでしょうか？

そうすれば、ログインしてすぐに表示される画面を、設定したスク
リーンやグラフにするということなら実現できます。