icmpping→NG、ping→OKの事象について

お世話になっております。

シンプルチェックでアイテムキーのicmppingを利用し、死活監視のテストを行っていたところ、icmppingではNGとなり、
マップから実行するpingは正常に応答する事象となっています。
実際のZabbixサーバ上からコマンドでfping実行→NG、ping実行→OKとなります。(当然の結果ですが...)

また別の監視対象ではfpingもpingも正常に応答します。

Zabbixサーバ側の問題なのか、監視対象側の問題なのか切り分けが難しく、ご教授頂ければと思います。
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・ZabbixサーバOS:CentOS6.7
・Zabbixバージョン:2.4.7
・fpingバージョン:fping-2.4b2-16.el6.x86_64
-rws--x--- 1 root zabbix 27856 4月 18 00:48 2012 /usr/sbin/fping
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まず、ログファイルに何か出力されていないかをご確認ください。

実際のZabbixサーバ上からコマンドでfping実行→NG、ping実行→OKとなります。(当然の結果ですが...)

どうNGなのか、コマンドの実行結果をご提示ください。

・fpingバージョン:fping-2.4b2-16.el6.x86_64
-rws--x--- 1 root zabbix 27856 4月 18 00:48 2012 /usr/sbin/fping

このファイルのパーミッションは、パッケージでインストールした
状態から変更されているようです。
なぜこのようなパーミッションにされたのかをお教えください。

これでは、zabbixグループに読み込み権限がないので、zabbixユー
ザでは実行できません。
最低限、

# chmod g+r /usr/sbin/fping

などと設定するか元のパーミッションに戻してください。