全体的に情報が不足していて問題点の予測ができません。

そのホストに何らかのテンプレートをリンクさせるかアイテムを登録
しましたか？
→はい。ping

何をどう設定されたのですか？ pingだけではわかりません。

まず、ホストの設定、アイテムの設定として何をどう設定されたの
か具体的かつ詳細な情報をご提示ください。

SNMPのバージョンは何を選択されましたか？
→v2
SNMPのコミュニティ名は、そのFirewallアプライアンスに設定された
ものと合致していますか？
→同一です（コミュニティ名=public）

Zabbixサーバを稼働させているサーバ上から、snmpwalkコマンドな
どを利用して、そもそもSNMPで値が取得できる状態であるのかを確
認してみてください。

Zabbixサーバ側でもアプライアンス側でも何らかのログは出力されて
いませんか？
→Zabbixサーバは検知できていないので、ログは出力されていません。
　　アプライアンス側でも特にありません。

ログと言われてどこを確認されたのですか？

CentOS 7にパッケージでインストールされたのであれば、

　/var/log/zabbix/zabbix_server.log

を確認されたのですか？

アプライアンス側のLan側のIPをsnmpのＩＰにしています。source gateway
などを指定するのでしょうか。

どこの何の設定を指しているのかがわかりません。

Firewallアプライアンス側で、どのIPからのリクエストに応答する
かという設定であれば、そこにZabbixサーバのIPを指定しなければ、
SNMPで値を取得することはできないでしょう。