Zabbixのログ監視の機能を使用するためには、Zabbixエージェント
は必須です。

どうしてもZabbixエージェントをインストールしたくない、もしく
はできないのであれば、syslogなどを使用して他のサーバーにログ
を転送して、その転送先のサーバーにZabbixエージェントをインス
トールして監視するようにしてください。