ご回答ありがとうございます。
APIで「監視間隔」の項目「delay」を取得してみたところ、
どうも「delay」の値は「監視間隔」「監視間隔のカスタマイズ」と一体になって設定に保存されているようでした。
（直接DBみたわけじゃないですが）

{u'delay': u'300s;0/7,00:00-24:00', u'name': u'（略）

ですのでテンプレートの「監視間隔」更新はリンクされてるアイテムの
「監視間隔;監視間隔のカスタマイズ」を同時に上書きする動作で、ちょっと回避方法はなさそうな感じですね。。。
うーん、失敗したなあ。

zabbix3.4から監視間隔にユーザマクロが使えるようですから、
今回だけ「監視間隔」をユーザマクロに置換＆「監視間隔のカスタマイズ」の再設定を頑張って、
今後「監視間隔」の変更はユーザマクロ変更で対応すれば、とりあえず問題回避できそうではあります。
テンプレートのリンクを保持したままであればname・keyのパラメータ等ルール変更を一斉にできるメリットは
捨て難いので・・・でも、やっぱりリスクも高いですね。

方法のご教示ありがとうございます。
現在の形を前提とした運用にしてしまっている為、今回はリンクを切らずに対応しようと思っていますが、今後の運用をどうするか含め検討してみます。