対象ホストのOS・バージョン等がはっきりしないので確実なことは申し上げられませんが
rpm 等のパッケージ形態としては配布されているので、ネットワーク経由での
オーケストレーションツールや、サーバ構成の統合管理ツールのようなもので
パッケージ配信＋インストール＋設定ファイル配信‥といったことを行うほか
無いかと思います

統合管理ツールのようなものであれば、配信＋セットアップ等のタスクを
各ホスト上で実施したあと、追加タスクとして、Zabbix-apiを叩いてホスト追加‥と
いったことも可能ではないかと思います

インフラ構成や、どの程度のコストが掛けられるのか、もしくは無償ツールでないと‥
といった要件がハッキリしないと、あまり明確な回答・アドバイスは得られないの
ではないかと思います
＃あまり高額なツールだと、規模に見合わず、手でやったほうが早い‥ということも
＃往々にして起こりますし‥