そのZabbixサーバーが、どのような構成でどのような設定をされて
いるかや、どのような手順を使用してクローンを作成されるか次第
だと思います。

例えば、1台のサーバー上に、Zabbixサーバーやデータベースサー
バーを一緒に稼働させ、それぞれの接続がデフォルトのローカルル
ープバック(127.0.0.1)かソケットを使用して通信するよう構成さ
れているのであれば、Zabbixサーバーとしてはそのまま機能するは
ずです。

後は、他のネットワークとの接続で、ネットワークインターフェー
スの設定と、Firewallやネットワークルーティングなど、実際に接
続する環境に合わせて調整すればよいでしょう。

事前に、実際に検証環境を用意して試してみてください。

注意点としては、RHELの導入方法やライセンスとしてどの方法を選
択されているのかわかりませんが、最終的な利用方法に問題がない
かを確認しておいた方が良いかもしれません。