スクリプト機能は、zabbix サーバの実行アカウントの環境空間内で実行されます

たとえ同じユーザアカウントを利用していたとしても、コンソールログイン(XWindow)とは別の環境となりますので
安直には実現できないかと思います

かなり無理矢理な方法ではありますが、実現する方法があります

１．スクリプト(term.sh) 内にて、who コマンドを実行し、コンソールログインのセッション（tty）を利用している
　　ユーザアカウントと、そのセッションの情報を取得します
　　これで、XWindow への DISPLAY 変数を取得します
　　たいていの場合は(:0) とかになっているはずです
　　VNC とかで接続しているならば、異なってくるはずなので、その場合は考慮が必要です
２．DISPLAY 環境変数へ、その値をセットします
３．xterm を実行（同時に ssh で接続）

実装例 -- term.sh
SSH 接続先サーバのユーザ名は username 固定と仮定しています
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#!/bin/sh
DISPLAY=`/usr/bin/w -h -s | /bin/grep tty | /bin/sed -e 's/\s\+/ /g' | /bin/cut -f 3 -d ' '`
export DISPLAY
if [ ! -z "${DISPLAY}" ]; then
xterm -e "ssh username@${1}" &
fi
# end of file
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これと同時に、スクリプトの設定側で、現在
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/etc/zabbix/externalscripts/term.sh
===
となっているのを、
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/etc/zabbix/externalscripts/term.sh {HOST.CONN}
===
としてください

こうすることで、スクリプトの引数に、対象ホストの接続情報が渡されるので
Zabbixサーバからのssh接続が拒否されない限りは大丈夫かと。

外部から誰かがブラウザ経由でコマンド実行すると、
その瞬間でたまたまコンソールにログインしていたユーザさんの画面に
xtermが起動することになるので、セキュリティ的には、オススメ出来る方法ではありません
むしろ、セキュリティ的にはカナリ危険なことですが‥。
クローズドな環境でのみ、ということで。