トリガー[Zabbix agent faild] が 発生した時のたの監視の挙動に関して、

「Zabbix agent faild」 が発生して、通信断が起きると、WEB監視を含め
該当のホストの監視アラートが検知されないような挙動になるのですが、
ありえるでしょうか。何か設定が悪いのでしょうか。

勘所を教えて頂ければ幸いです。

対象ZabbixServerバージョン:2.0.8

よろしくお願いいたします。