マップのアイコンをクリックして表示されるメニューから選択して
Pingを実行する際には、Zabbixの管理者アカウントを利用してWeb
インターフェースにログインし、

　管理 -> スクリプト

で表示されるスクリプトが実行されます。

デフォルトであれば、Pingに関しては、実行されるコマンドが

　/bin/ping -c 3 {HOST.CONN}

となっていると思います。

{HOST.CONN}というのはマクロと呼ばれるもので、この{HOST.CONN}
に関しては、ホストの画面で登録した、インターフェースの情報に
置き換えられて実行されます。

Zabbixエージェントを利用しているホストであれば、「エージェン
トのインターフェース」、SNMPを利用しているホストであれば、
「SNMPインターフェース」などの設定です。
IPアドレスが用いられるかDNS名が用いられるかは接続方法で選択
したものが利用されます。

ping: unknown host *UNKNOWN*

となってしまうということですので、ホストのインターフェースの
情報が正常に取得できていないように見受けられます。

まずは、そのアイコンに紐づけてあるホストがちゃんと登録されて
いる状態であるかを確認してください。
登録されているのであれば、そのホストのインターフェースの情報
として、どのような設定を行われているかお教えください。

DNS名で指定されている場合は、zabbix_serverを起動しているサー
バ上からnslookupやdigコマンドなどでDNSでの名前解決ができる状
態であるかもご確認ください。