必要ではありません。
ただし、あった方がよいでしょう。

SNMPトラップ監視に何を使用されるのかわかりませんが、MIBファ
イルがないと、数字が並んだOIDから文字列に変換することができ
ないので、ログをみても何のトラップを受けたのかがわかりにくい
のではないでしょうか？
snmpttを使用されるのであれば、変換用のファイルをMIBファイル
から自動生成するのには必要です。

ポーリング時にもMIBファイルがあった方が、文字列を使用したOID
の指定ができるので、設定の可読性はあがるかもしれません。

特に数字が羅列されたOIDのままで、snmpttも手動で設定ファイル
を作成するのであれば、MIBファイルが無くても監視を行うことは
可能です。