工夫次第で、なんとかすることは可能です

メール通知用の「メディア」を２種類定義します

・メディア１（通知キッカケ用）
　・アクションから発動する通知動作のキッカケとするためのメディア
　・ユーザグループ内の代表ユーザ（１アカウント）のみに、
　　「ユーザグループ名」や「自ユーザ名」などを「値」として、設定を付与
・メディア２（アドレス情報登録用）
　・アクションからは直接参照しない、「ダミー」のメディア情報
　・各ユーザアカウントに結びつける実際のアドレス（ｘｘｘ＠ｘｘｘ．com）等を
　　「値」として設定

トリガー発報時に動作するスクリプトの引数には
　１．メールアドレス値（メディアの「値」の情報）
　２．タイトル
　３．本文
が渡されることを利用して、１の部分から「ユーザグループ名」や「自ユーザ名」を受け取ります

スクリプトの中で、ZabbixAPIを呼び出すスクリプトを記述して、
得た「ユーザグループ名」や「自ユーザ名」の値から、
当該アカウントの「ユーザグループ名」情報などを取得して
当該グループに所属している「ユーザアカウント」をすべて列挙して
さらに個々のユーザアカウントに結び付けられている「メディア２」の設定値から
送信対象となるメールアドレス値を取得します

得られた複数のアドレス情報をすべて利用して、「To」の項目に設定したうえで
実際の送信処理を行えば‥全員宛てに１通送信で済みます

・メディアの設定が複数絡むこと
　→　少しややこしい、という欠点
・アクションからはダミー側のメディアが呼び出されること
　→　スクリプト内で列挙しているのを知らなければ、ナニやってるか解りにくい、という欠点
・各ユーザアカウントは、ZabbixのUIからメールアドレス設定・変更ができること
　→　各ユーザの使い勝手は、普段と同じままにできる、という利点

設定組み合わせ次第ですね‥